数論幾何学セミナー:モジュラー形式の持ち上げと引き戻し

開催日時
2015年   12月 10日 10時 00分 ~ 2015年   12月 11日 16時 00分
場所
北海道大学理学部3号館210
講演者
跡部 発(京都大学)
 
この講演ではモジュラー形式の引き戻しと L-関数の特殊値に関する公式について解説する。

まずモジュラー形式に関して復習した後、斎藤・黒川リフトについて説明する。その後、斎藤・黒川リフトの引き戻しに関する市野氏の結果を紹介する。

次に斎藤・黒川リフトの類似である、hermitian Maass リフトについて説明し、その引き戻しに関する市野・池田氏による結果と講演者による結果を紹介する。これらの結果は、ある L-関数の特殊値がリフトの引き戻しで記述されることを主張するものである。このような結果が得られる背景には、テータリフトというリフティングの原理がある。

最後に テータリフトについて概説を行う。また、引き戻しと L-関数の特殊値との関係は、より一般的な状況で Gross–Prasad が予想している。時間が許せば、この Gross–Prasad 予想やその精密化である市野・池田予想についても解説する。

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