数論幾何学セミナー A generalization of Perrin-Riou’s exponential map for de Rham (φ,Γ)-modules over the Robba ring for any p-adic field (2)

開催日時
2011年   11月 24日 13時 00分 ~ 2011年   11月 24日 16時 00分
場所
北海道大学理学部3号館413
講演者
中村 健太郎
 
Perrin-Riouは, p進ガロア表現の岩澤理論の研究において, 絶対不分岐なp進体のクリスタリン表現

の場合に,Bloch-加藤 exponential 射をp進補間する「Perrin-Riou's exponential map」と
呼ばれる射を構成した.
一方, Fontaine, Kedlayaらの結果により, p進体のp進ガロア表現の圏は, Robba環上の(φ,Γ)
加群の圏の充満忠実な部分圏になることが知られている.

今回のセミナーでは, Perrin-Riou's exponential mapの一般のp進体のRobba環上のドラーム
(φ,Γ)加群への一般化について解説したい.
まず, Robba環上の(φ,Γ)加群の基礎事項を復習し, Robba環上の(φ,Γ)加群に対してBloch-加藤
exponential mapを定義する.
次に, Robba環上の(φ,Γ)加群の岩澤コホモロジーに関するPottharstの理論
などを復習し, ドラーム(φ,Γ)加群の場合にPerrin-Riou's exponential mapを定義する.
最後に, この射の満たすべき性質に関するいくつかの定理(予想?)について解説したい.


関連項目

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