数理物理学セミナー:相対論的シュレディンガー作用素の埋蔵固有値について

開催日時
2016年   3月 23日 16時 00分 ~ 2016年   3月 23日 17時 30分
場所
理学部3号館3-210
講演者
佐々木格(信州大学)
 
 遠方で減衰するポテンシャルV(x)をもつ相対論的シュレディンガー作用素で,
正の固有値を持つものが存在することを示す。ここで紹介するポテンシャルは滑
らかで遠方でO(1/|x|)の程度で減衰する。 おそらく振動しており,ポテンシャ
ルの正負は無限回入れ替わっていると予想されるがそのことは証明できていな
い。ここで構成するポテンシャル,固有値,固有関数は,光速度を無限大とする
極限で,1929年にvon NeumannとWignerが構成したものに収束する。
 時間があれば,質量が0の相対論的シュレディンガー作用素のゼロ固有値につ
いての,超幾何関数を用いた具体的な解析についても紹介したい。

関連項目

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