数理物理学セミナー:多次元量子ウォーク模型のスペクトル解析と局在化について

開催日時
2016年   11月 16日 11時 00分 ~ 2016年   11月 16日 12時 00分
場所
理学部3号館3-210
講演者
船川大樹
 
離散時間で時間発展する格子上の多次元量子ウォークを考える. 1次元スプリットステップ量子ウォークを多次元化して得られたモデルの時間発展をUとすると, これは量子状態のシフトを表現するシフト作用素Sと, 量子状態のその場での時間発展を記述するコイン作用素Cの積でU=SCと定義される. ここで, S,Cは、ある状態のヒルベルト空間上で作用するユニタリーな自己共役作用素である. 本講演では離散時間で時間発展する格子上の多次元量子ウォークの局在化について考察する. 局在化とは荒く言って, 無限回の時間発展をした先に量子状態がある場所に残る現象である. 局在化とUの固有値との関係について述べ, 更にUの固有値の存在について考察する. 更に時間があれば1次元スプリットステップ量子ウォークの局在化についても紹介したい.

尚, 本研究は北海道大学の布田徹氏と信州大学の鈴木章斗氏との共同研究である.

関連項目

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