数理物理学セミナー:「作用素論的連続くりこみ群」のスペクトル解析への応用について

開催日時
2016年   1月 21日 11時 00分 ~ 2016年   1月 21日 15時 30分
場所
理学部3号館3-210
講演者
臼井 耕太
 
アブストラクト:論文J. Func. Anal. 268 (2015), 749-823(V. Bach,M. Ballesteros,J. Frohlich)
において導入された「作用素論的連続くりこみ群」を用いた作用素のスペクトル
解析の手法を紹介する.これは,考えたい作用素を,(ほぼ)同じスペクトル特性を持つより簡単な
作用素に変換することによって元の作用素のスペクトルを調べる方法である.この変換により,
「作用素の集合」上に非負の実数でパラメタ付けられた作用素の族(1径数半群)
が定まるが,そこには,理論物理学で現れる「くりこみ群」のアイデアが本質的に用いられている.
理論物理学においてK. Wilson,J. Polchinskiらにより確立されていった現代的な「くりこみ群」の考え方が,
作用素のスペクトル解析にどのように生かされるかに重点を置きながら,「作用素論的連続くりこみ群」の手法を概観したい.


第1部:11:00~12:30
第2部:14:00~15:30


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