数理物理学セミナー:ポパの埋め込み問題に対する反例の構成

開催日時
2016年   7月 14日 15時 00分 ~ 2016年   7月 14日 16時 30分
場所
理学研究院3号館3-210
講演者
松澤泰道(信州大)
 
概要
Polish群(=可分かつ完備距離付け可能な位相群)がいつ有限フォンノイマン環のユニタリ群に埋め込めるかを考察する.このような群は可分ヒルベルト空間上のユニタリ群に埋め込め,更に元の位相を生成する両側不変距離を持つ.この逆の真偽を問うのがポパの埋め込み問題である.今回,この問題に対する反例を構成できたので,その報告をしたい.反例は離散群の一様有界表現を用いて構成し,その証明には非有界作用素論,非可換積分論,バナッハ空間論,確率論を用いる.セミナーでは問題の背景や基本的な用語の説明から始めて,構成法と用いたテクニックを簡単に紹介する.

本研究は安藤浩志氏,Andreas Thom氏,Asger Törnquist氏との共同研究である.

関連項目

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