幾何学コロキウム 枠付き曲線とその応用について

開催日時
2016年   7月 29日 16時 30分 ~   18時 00分
場所
3号館204室
講演者
本多俊一 (北海道大学)
 
古典的微分幾何学における空間曲線は初等的な題材であり、フレネ標構を用いた議論は広く知られています。一般に、フレネ標構を構成するとき、「正則性」だけではなく「微分の一次独立性」という強い仮定が必要になります。

本講演では「正則性」を仮定しない空間曲線論(特異点を許容する空間曲線論)の一つとして、講演者と高橋雅朋氏(室蘭工大)による枠付き曲線の基礎理論を紹介した後、その応用を紹介したいと思います。枠付き曲線は空間曲線と動標構の組であり、正則曲線に類似した基本定理(存在と一意性)が成り立ちます。応用としては、枠付き曲線の焦面、縮閉線や正則曲面上の波面的曲線に付随した可展面の話題に触れた後、 講演者の最近の研究である枠付き曲線の展直可展面と枠付き定傾曲線に注目し、その性質を紹介したいと思います。

関連項目

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