幾何学コロキウム 「超楕円的単純特異レフシェッツ束を許す4次元多様体について」

開催日時
2011年   7月 27日 16時 30分 ~ 2011年   7月 27日 18時 00分
場所
北大理学部3号館307号室
講演者
佐藤正寿(大阪大学)
 
昨年, すべての連結な有向閉4次元多様体は単純特異レフシェッツ束の構造を許容することが示された.

特異レフシェッツ束は, レフシェッツ特異点と不定値折り目特異点と呼ばれる2種類の臨界点しか持たない, 4次元多様体から2次元多様体への滑らかな写像である.

単純特異レフシェッツ束とは, 球面上の特異レフシェッツ束のあるクラスであり, Baykur氏と鎌田氏の共同研究, および, 早野氏により,
正則値の逆像として現れる閉曲面の種数が小さいときに, その構造を持つ閉4次元多様体が調べられている。

通常のレフシェッツ束と同様に, 単純特異レフシェッツ束は, 閉4次元多様体から臨界点を含むファイバーを除いた, 曲面束のモノドロミーの言葉で記述される.

本講演では, このモノドロミーが超楕円的である, という制限を加えた単純特異レフシェッツ束の構造をもつ閉4次元多様体の性質について述べる.
特に, この閉4次元多様体上に滑らかなinvolutionが定まることを示す.


関連項目

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