偏微分方程式セミナー: n次元Helfrich流: 条件の退化と解の爆発の関係について

開催日時
2011年   7月 19日 16時 30分 ~ 2011年   7月 19日 17時 30分
場所
北大理学部3号館202室
講演者
長澤 壯之 (埼玉大学 理工学研究科)
 
Helfrich変分は、Willmore汎関数に複数の幾何学的制約条件を課した変分問題であり、Helfrich流は、それに付随する勾配流である。本講演では、一般次元のHelfrich流を考える。複数の制約条件が、独立である場合の取扱いは、制約条件がないWillmore流の扱いと大差はない。しかし、制約条件の独立性は、解自身から決まるもので、それが時間発展に伴い保持されるのかどうかは、1次元の場合を除き、明らかにはされていない。ここでは、初期時刻において、制約条件が独立なHelfrich流が、有限時刻で制約条件の独立性を失ったと仮定すると、その時刻で解が爆発する事を示す。換言すれば、爆発を起こさない限り、制約条件の独立性が保持される事を示す。

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