偏微分方程式セミナー: 半線形複素数値熱方程式系の時間大域解の挙動と爆発現象

開催日時
2012年   4月 16日 16時 30分 ~ 2012年   4月 16日 17時 30分
場所
北大理学部3号館202室
講演者
下條昌彦 (北大理学研究院)
 
爆発問題でよく知られている藤田型方程式を複素化して得られる反応拡散系を
考える.
この方程式系は流体力学で現れる粘性付きConstantin-Lax-Majda 方程式の解を
一部に含んでおり流体現象とも深い関わりがある.

講演では以下の結果について議論する:

(1)時間大域的な解がどのような場合に存在するのか・
またその漸近挙動はどうなっているのかについて触れる.

(2)常微分方程式の解は解は一つの成分しか爆発し得ないにも関わらず,
線形の拡散項を付けると「ほとんどすべての爆発解」が
拡散誘導同時爆発を引き起こすことについて紹介する(1次元).
さらに「同時爆発した解の爆発点はどこなのか?」を考察する.

なお本講演内容は二宮広和氏,柳田英二氏,
Jong.Shenq.Guo氏との共同研究にもとづく.

関連項目

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