澁川陽一(しぶかわよういち/SHIBUKAWA, Youichi)

身分
准教授
所属
大学院理学研究院
研究分野
可積分系
研究内容

統計力学において,格子模型の可解性を保証する式が(量子)ヤン・バクスター方程式であるといってよい.この方程式は,本来,線型写像に関する方程式であるが,ヤン・バクスター方程式と同値であるブレイド関係式は,一般に,テンソル圏上の射に関する方程式としても意味を持つ.したがって,いろいろなテンソル圏上でヤン・バクスター方程式(ブレイド関係式),及びその解を考えることができる.私が現在研究しているダイナミカル・ヤン・バクスター写像は,集合全体のなす圏を少し変更した圏でのヤン・バクスター方程式の解である.この研究を通じて,より統一された視点で,ヤン・バクスター方程式およびその解と他分野との関連,特に,表現論,ホップ(亜)代数,ソリトンなどとの関連を理解することに興味を持っている.

主要論文/主要著書

[1] Y. Shibukawa: Dynamical Yang-Baxter maps. Int. Math. Res. Not. 2005(36) (2005) 2199-2221.
[2] Y. Shibukawa, M. Takeuchi: FRT construction for dynamical Yang-Baxter maps. J. Alg. 323 (2010) 1698-1728.
[3] N. Kamiya, Y. Shibukawa: Dynamical Yang-Baxter maps associated with homogeneous pre-systems. J. Gen. Lie Theory Appl. 5 (2011) G110106.
[4] D.K. Matsumoto, Y. Shibukawa: Quantum Yang-Baxter equation, braided semigroups, and dynamical Yang-Baxter maps. Tokyo J. Math. 38(1) (2015) 227-237.
[5] Y. Shibukawa: Hopf algebroids and rigid tensor categories associated with dynamical Yang-Baxter maps. J. Alg. 449 (2016) 408-445.

参考

推薦図書メッセージ

研究者総覧

http://researchers.general.hokudai.ac.jp/profile/ja.Kfyc3KjICUYTwtzc3FSI6g==.html

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