大本 亨(おおもと とおる/OHMOTO, Toru)

大本 亨
身分
教授
所属
大学院理学研究院
研究分野
特異点理論,位相幾何学
研究内容

微分トポロジーの創始者のひとり,ルネ・トム(Rene Thom)から大いに影響を受けて(私の師匠の先生ですし),特異点理論と特性類理論を研究しています.最近の中心的課題は,「写像の多重特異点の数え上げ理論」と代数的コボルディズムおよび量子シューベルト算法に関するものです.特異な対象の個数を数える「数え上げ幾何」に属する話題で,代数幾何,トポロジー,表現論,弦理論など幅広い分野に関係します.古典から現代まで多くの未解決問題がありますが,これらをトムのアイデアを発展させて一気にすべて解決したい,というのが私の夢(野望?)です.Be ambitious.

教育面では院生さんと一緒に,トポロジー・特性類関係の話題のほか,古典的なアフィン・射影微分幾何や数理工学(ロボティクス,アーキテクチュラル・ジオメトリ)への特異点理論の応用を進めています.予備知識もそこそこに特異点論における技法を用いて,100年以上前のダルブー他の古典的結果を新たに発展できるというのは,なかなかに楽しいです.

主要論文

T. Ohmoto,
Singularities of Maps and Characteristic Classes,
Adv. Stud. Pure Math. vol. 68, Math. Soc. Japan (2016), 171-245.
T. Yoshida, Y. Kabata and T. Ohmoto,
Bifurcation of plane-to-plane map-germs of corank two,
Quarterly Jour. Math 66 (1) (2015), 369-391.
S. Cappell, L. Maxim, T. Ohmoto, J. Schuermann and S. Yokura,
Characteristic classes of Hilbert schemes of points via symmetric products,
Geometry & Topology 17 (2013) 1165–1198.
T. Ohmoto,
Generating functions of orbifold Chern classes I: Symmetric Products,
Math. Proc. Cambridge Phil. Soc. 144 (2008), 423–438.

T. Ohmoto,
Equivariant Chern classes for singular algebraic varieties with group actions,
Math. Proc. Cambridge Phil. Soc. 140, (2006), 115–134.

研究者総覧

http://researchers.general.hokudai.ac.jp/profile/ja.CfBCA6skcyu5hnLpLfgNIQ==.html

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個人のWebPage
http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~ohmoto/
学生へのひとこと
学部のうちに好きなものをひとつ見つけ出して,自分の頭と手を使って何かを掴んでみよう.