神保秀一(じんぼしゅういち/JIMBO, Shuichi)

神保秀一
身分
教授
所属
大学院理学研究院
研究分野
応用解析学
研究内容

特異的領域変形と偏微分方程式:
偏微分方程式の境界値問題はユークリッド空間の領域上において定義される。領域の形状や境界条件等の外部条件を決めることで解の存在やその構造が具体化される。そして解の構造や性質を調べることが数学の基本的な課題となると言える。
私の研究は偏微分方程式の特定の解を外部条件の幾何学的な性質に関する依存性を中心に解析する。これを遂行するための基本的な手法は関数解析、超関数論、スペクトル理論等の解析学分野の方法であるが数値計算等も今後行うことを考えている。このような課題は身の回りで常に現れる現象にも見られる。たとえば、音や光などの現象が代表例である。これらの性質はそれが存在するスペースの形状を忠実に反映して起こっている。実際、我々が肉眼で物を観察して形を認識できるということが正にそれであり、また、声を発生させてその音色が自身の口やのどの形状に密接に関係していることも例として挙げられる。このように研究テーマの出所は素朴なものであるが、数学の古典的問題とも深く関わり、また広く豊かな数学的な課題とも結びつき豊富なテーマをさらに我々に与えてくれる。今後若い人々が参加して一緒に取り組んでくれることを期待している。思考力、集中力、体力、根性、誠実、…何でも得意技をもっている人ならさらに大歓迎。

主要論文/主要著書

[1] S. Jimbo, Singular perturbation of domains and the semilinear elliptic equation II, J. Differential Equations 75 (1988), 246-289.

[2] S. Jimbo, Y. Morita and J. Zhai, Ginzburg-Landau equation and stable steady state solutions in a non-trivial domain, Comm. PDE 20 (1995), 2093-2112.

[3] S. Jimbo and S. Kosugi, Spectra of domains with partial degeneration, J. Math. Sci. Univ. Tokyo 16 (2009), 269-414.

[4] 神保 秀一, 偏微分方程式入門, 共立出版, 2006.

[5] 神保 秀一, 森田 善久, ギンツブルク-ランダウ方程式と安定性解析, 岩波書店, 2009.

参考

推薦図書
教員インタビュー

キーワード
, , ,
個人のWebPage
http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~jimbo/
学生へのひとこと
幸運やチャンスの女神はむこうからは歩いてきません。失敗をおそれず自分から探しに行くことを心がけましょう。たくさんのトライがあなたを強くしてくれるはずです。