岩﨑克則(いわさき かつのり/IWASAKI, Katsunori)

岩﨑克則
身分
教授
所属
大学院理学研究院
研究分野
複素幾何学,力学系,パンルヴェ方程式
研究内容

複素多様体や代数多様体上の正則写像の力学系理論・エルゴード理論に興味を持っている。複素多様体や代数多様体は単純でとても美しい幾何構造をもつ空間である。一方,力学系理論やエルゴード理論は,カオスやフラクタルという言葉で表わされる,写像の反復合成の織りなす複雑な幾何文様を扱う分野である。両者を融合すると,単純な美しさをもつ空間のうえに,複雑この上ない模様を描くという二重の楽しみを味わうことができる。これらの理論の応用として,パンルヴェ方程式とよばれる非線型微分方程式の複素力学系を研究している。パンルヴェ方程式の解空間は代数多様体になり,その大域挙動はモノドロミー写像とよばれる正則写像の力学系によって表わされる。パンルヴェ方程式は,超幾何方程式という有名な線型微分方程式の非線形版にあたるが,その非線形性の故に,超幾何方程式には見られないカオス的挙動を示すところがおもしろい。

主要論文:

K. Iwasaki,
Finite branch solutions to Painleve VI around a fixed singular point,
Adv. Math. 217 (2008), no. 5, 1889–1934.

K. Iwasaki and T. Uehara,
Periodic points for area-preserving birational maps of surfaces,
Math. Z. 266 (2010), no. 2, 289–318.

K. Iwasaki,
Cubic harmonics and Bernoulli numbers,
J. Combinatorial Theory, Ser. A. 119 (2012), no. 6, 1216–1234.

研究者総覧

http://researchers.general.hokudai.ac.jp/profile/ja.mrqTbioZTQS6hSv-HUdCeQ==.html

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