浜向 直(はまむきなお/HAMAMUKI, Nao)

浜向 直
身分
准教授
所属
大学院理学研究院
研究分野
偏微分方程式
研究内容

非線形偏微分方程式、特に結晶成長学や材料科学に現れる、物質の異なる二相を隔てる曲面(界面)の動きを記述する1階のハミルトン・ヤコビ方程式や2階の曲率流方程式などの時間発展型の方程式を主な研究対象としています。
微分方程式の弱解の概念の一つである粘性解の理論に基づき、適切な解概念の導入、初期値問題の解の一意存在性の確立、また解の長時間挙動などの研究を通して、それらの方程式に数学的な基礎付けを与えることを目指しています。
最近は、離散と連続の関係、ミクロとマクロの関係(均質化理論)など、極限操作を通して、現象を多面的に理解することにも興味があります。数学を介した諸分野間の連携、さらに新たな分野への応用が今後実現できると嬉しく思います。

主要論文/主要著書

[1] Y. Giga, N. Hamamuki,
Hamilton-Jacobi equations with discontinuous source terms,
Comm. Partial Differential Equations 38 (2013), no. 2, 199–243.

[2] N. Hamamuki,
Asymptotically self-similar solutions to curvature flow equations with prescribed contact angle and their applications to groove profiles due to evaporation-condensation,
Adv. Differential Equations 19 (2014), no. 3–4, 317–358.

[3] Y. Giga, N. Hamamuki, A. Nakayasu,
Eikonal equations in metric spaces,
Trans. Amer. Math. Soc. 367 (2015), no. 1, 49–66.

参考

推薦図書メッセージ

研究者総覧

http://researchers.general.hokudai.ac.jp/profile/ja.-qIkBO1dGWxW5S12mDrMSw==.html

キーワード
, , ,
学生へのひとこと
色々な考え方が身に付くと、既に知っていることでも新鮮に見え、数学がもっと楽しくなります。焦らず、数学に触れ続けてみましょう。