平成14年度 高校生のための数学夏季講座(北海道大学オープンキャンパス)

2002年08月06日

毎年8月に北海道大学体験入学の一環として開催しておりました「数学科教員による公開講座」の内容を紹介します。(※平成19年度以前の名称は「高校生のための数学夏季講座」となっております)

無限がいっぱい

林実樹廣(北海道大学大学院理学研究科 教授)

無限とはいっぱいあることですが,この無限には種類もいっばいあります。タイトルはその駄酒落で付けました。無限について,その種類と意味を理解することは現代数学の入り口です。無限は有限の類推からは想像できない特徴をもっています。例えば,無限に部屋をもつホテルがあるとすると,既に満室でも,部屋をやりくりして新しく無限のお客を泊めることができます。

また,無限にお金をもっている人には賭けの必勝法が知られています。(銀行も無限にお金をもっていたら倒産せずに済んだはずです。あるいは,無限にお金をもっていると錯覚したことが失敗の一因かもしれません。)いくつかの雑談を織り交ぜながら,無限の意味についてお話しする予定です。

微積分のはじまり

神保秀一(北海道大学大学院理学研究科 教授)

微分積分学はニュートン,ライブニッツらによって創始された。17世紀,物体の運動や天体の運行をどうしてもちゃんと説明したい人々が微分方程式を考え,解を考えて,数学を発展させていった。答えのわからない新しいことを始めることがいかに大変なことは進んだ現代でも同じ。未知の現象に挑戦するスピリットはいまもあまり変わらない。

数学の特徴と範囲

儀我美一(北海道大学大学院理学研究科 教授)

「数学」ということばにどのようなイメージをもっていらっしゃいますか?数の研究ばかりではありませんし,計算だけでもありません。正確な論理的思考による創造の場です。その応用範囲は際限がありません。
1. そのような数学の特徴 と
2. どのような関連分野があるかについて簡単にふれます。