平成13年度 高校生のための春季特別講座(北海道大学オープンキャンパス)

2002年03月22日

北海道大学体験入学の一環として開催しておりました「数学科教員による公開講座」の内容を紹介します。
※平成19年度以前の名称は「高校生のための数学夏季講座」となっております
※平成13年度の講座の内容を紹介します。平成12・13年度は春夏2回行われました。

春季特別講座 : 平成14年3月22日(金)

代数方程式の解の公式について

齋藤睦 (北海道大学大学院理学研究科助教授)

代数方程式の解を係数の関数として表したものを解の公式と呼びます。古典的な解の公式について触れたあと,級数による解の公式を低次のときを例にとり,解説します。

21世紀の問題‐ナヴィエ・ストークス方程式

儀我美一 (北海道大学大学院理学研究科教授)

流体力学の基礎方程式であるナヴィエ・ストークス方程式については,与えられた初期速度について,方程式が時問大域的に素朴な意味で解けるかどうかが,1930年代に研究が始まって以来未解決である。懸賞金1億円がかけられた問題としても有名である。この難問の紹介をしつつ,数学研究のすすめ方,特徴を紹介していきたい。

連続写像と応用

神保秀一 (北海道大学大学院理学研究科教授)

数量に関わるいろいろな問題は数学的に考察することによって明確化されます。集合や写像や関数など数学的な概念を通して問題が定式化され,どこが難しいかがわかったり,さらに解決されたりします。本講義では身近な幾何的 (あるいはトポロジーの) な問題を取り上げ,連続関数や写像を使って定式化すると理解が深くなるという話をしたいと思います。