平成12年度 高校生のための春季特別講座(北海道大学オープンキャンパス)

2001年03月15日

北海道大学体験入学の一環として開催しておりました「数学科教員による公開講座」の内容を紹介します。
※平成19年度以前の名称は「高校生のための数学夏季講座」となっております
※平成13年度の講座の内容を紹介します。平成12・13年度は春夏2回行われました。

夏季講座 : 平成13年8月8日(水)

美しい形はどんな形か?

辻井正人 (北海道大学大学解学研究科助教授)

「美しい形とはどんな形か?」
みなさんは,どのような形をみたときにその形が美しいと思うでしょうか?直線や円でしょうか。それとも,もっと入り組んだ曲線でしょうか?
歴史的にみるとどのような図形を美しいとみるかは,その時代や思想的な背景によって違います。
また,それは幾何学の発展とも結ぴついています。講義では,いくつかのタイプの図形を通してそれらについて考えてみたいと思います。

数の拡張‐実数から複素数へ

本多尚文 (北海遣大学大学院理学研究科助教授)

私達が普段当たり前に使っている数の 正確な定義 を聞かれた時,意外と答えられないではないでしょうか?
この請義では,実数とは何かということを明らかにし,なぜ,実数だけでは不十分であり,更に複素数という,ある意味では実在しない数を必要とするかということを概説します。

行列の魅力‐群の作用と表現

山下博 (北海道大学大学院理学研究科助教授)

「行列」という言葉から,皆さんは何を思い浮かぺるでしょうか?なかには,「行列」とは数が四角の形に並んだもののことであって,行列の変形を使って連立一次方程式を解くことができる」(数学Cで学ぴます) ということをご存知の方もいらっしゃるでしょう。
この講義では,行列の真の姿にせまります。「群の作用と表現」という現代数学において非常に大切な概念を鍵に,平面や空間上の一次変換を表す行列たちが生き生きと活躍する様子を解説します。