連携協力教員

黒田 紘敏 (KURODA, Hirotoshi)

身分
特任准教授
所属
大学院理学研究院 博士課程教育リーディングプログラム推進室
研究分野
偏微分方程式
キーワード
変分問題、全変動、非線形半群論、Mosco収束
研究内容詳細
変分問題に関して興味があります。特にノイズを含む画像を整形するプロセスに現れる全変動流方程式と呼ばれる微分方程式について研究しています。特異性の強い全変動流方程式を扱うため、凸関数に対する劣微分およびそれが生成する非線形半群論を用いることで可解性や解の挙動を調べています。最近は領域が細くなり退化する際に起こる現象についても興味があります。
主要論文
1.Y. Giga and H. Kuroda, A counterexample to finite time stopping property for one-harmonic map flow, Commun. Pure Appl. Anal., 14(2015), no.1, 121-125.
 
2.Y. Giga, H. Kuroda and H. Matsuoka, Fourth-order total variation flow with Dirichlet condition: Characterization of evolution and extinction time estimates, Adv. Math. Sci. Appl., 24(2014), no.2, 499-534.
 
3.H. Kuroda and N. Yamazaki, Approximating problems of vectorial singular diffusion equations with inhomogeneous terms and numerical simulations, Discrete Contin. Dyn. Syst. 2009, Dynamical Systems, Differential Equations and Applications. 7th AIMS Conference, Suppl., (2009), 486-495.
個人ホームページ
http://www7b.biglobe.ne.jp/~h-kuroda/

吉安 徹 (YOSHIYASU, Toru)

身分
特定専門職員
所属
高等教育推進機構
研究分野
シンプレクティック幾何学
キーワード
ホモトピー原理、ラグランジュ部分多様体
研究内容詳細
シンプレクティック幾何学における柔軟性に興味があります。ホモトピー原理という道具を用いて、ラグランジュ部分多様体のトポロジーについて研究しています。近頃は、シンプレクティック幾何学における極限の柔軟性にも関心があります。
主要論文
1. T. Yoshiyasu, On Lagrangian embeddings into the complex projective spaces, Internat. J. Math. 27 (2016), no. 5, 1650044, 12 pp.
2. N. Kasuya and T. Yoshiyasu, On Lagrangian embeddings of parallelizable manifolds, Internat. J. Math. 24 (2013), no. 9, 1350073, 9 pp.
個人ホームページ
https://sites.google.com/site/toruyoshiyasu/

ボリスラフ ヨルダノフ (YORDANOV, Borislav)

身分
助教
所属
国際本部
研究分野
Hyperbolic Partial Differential Equations
キーワード
Nonlinear wave equation, Diffusion Phenomenon, Nonlinear Damping
研究内容詳細
My research interests lie in the field of dissipative linear and nonlinear hyperbolic PDEs. The study of such equations has been inspired by theoretical physics. Indeed, hyperbolic equations arise in some of the fundamental theories including general relativity, quantum field theory, electrodynamics, acoustics and elasticity.
My recent work concerns two problems: (1) global well-posedness for nonlinear wave equations with critical and supercritical damping and (2) asymptotic behavior for dissipative wave equations related to the so-called diffusion approximation of damped waves.
主要論文
1. P. Radu, G. Todorova and B. Yordanov, The Generalized Diffusion Phenomenon and Applications, accepted in SIAM Journal of Math. Anal., 2015.
 
2. G. Todorova and B. Yordanov, On the Regularizing Effect of Nonlinear Damping in Hyperbolic Equations, Trans. Amer. Math. Soc., 367 (2015), 5043-5058.
 
3. R. Ikehata, G. Todorova and B. Yordanov, Diffusion Phenomenon for Strongly Damped Wave Equations, J. Diff. Equations 254 (2013), 3352-3368.