Colloquium 複雑領域上のポテンシャル論

Date
2009-10-29 17:00 - 2009-10-29 18:00
Place
Faculty of Science Building 3 Room 309
Speaker/Organizer
Hiroaki Aikawa (Hokkaido University)
 
すべての正調和関数はMartin境界という理想境界上の積分で表される.Martin境界はGreen関数の存在する任意の領域に定義されるが,その性質は領域の幾何学的特性に依存する.Martin境界がいつ位相境界と一致するかは素朴な問題であり,滑らかな領域から複雑な領域へと研究が進んできた.この講演ではMartin境界の直感的な定義,複雑領域の定義を述べる.特に,一様領域とJohn領域の中間に位置する半一様領域を定義し,半一様領域が調和測度の2倍条件で特徴付けられることを示す.※ 日本数学会2009年度解析学賞の受賞を記念して