PDE Seminar 流れ問題のための特性曲線有限要素スキームと材料内の水素拡散問題への応用

Date
2009-07-06 16:30 - 2009-07-06 17:30
Place
Faculty of Science Building 3, Room 202
Speaker/Organizer
Hirofumi Notsu (National Institute of Advanced Industrial Science and Technology)
 
流れ問題を考える. 特性曲線法は, 流体粒子の軌跡を考え, その軌跡に沿って物質微分項を離散化する物理的視点から自然な数値解法である. 特性曲線法と有限要素法を組み合わせた数値解法が本講演で扱う特性曲線有限要素法である.移流が卓越した流れ問題に, 伝統的なGalerkin法を用いた場合, しばしば本来ありえない数値振動解が現れる. これに対処するために, 流れの上流情報を多く反映する上流化手法が必要となる. 特性曲線有限要素法は上流化手法のひとつと考えることができ, さらに, "連立1次方程式の係数行列が対称" という性質をもつ. この性質により, 連立1次方程式の解法に対称行列用反復ソルバーを利用でき, 計算コストを大きく低減できる. 本講演では, 移流拡散方程式のための特性曲線有限要素法から始めて,Navier-Stokes方程式のための時間2次精度1段特性曲線有限要素スキームおよび圧力安定化特性曲線有限要素スキームを紹介した後, 特性曲線有限要素法の工学的応用例として, 現在取り組んでいる材料内の水素拡散問題の計算結果について述べる.