Seminar on Arithmetic Algebraic Geometry: モジュラー曲線のヤコビ多様体の rational torsion について

Date
2013-11-21 10:00 - 2013-11-22 17:00
Place
Faculty of Science Building #3 Room 413
Speaker/Organizer
Masami OHTA
 
アブストラクト: Q 上のモジュラー曲線 X_0(N) と X_1(N) の Q 上のヤコビ多様体を それぞれ J_0(N) と J_1(N) で表す。

これらの位数有限の Q-有理点 (rational torsion) について考察する。 N が素数の時の J_0(N) については Ogg により予想され、

Mazur によって証明された 有名な結果:J_0(N) の rational torsion のなす群は二つのカスプの差の因子類で 生成される位数 (N-1)/(12, N-1) の巡回群である、があった。

また、N が素数の時の J_1(N) の rational torsion については Conrad と Edixhoven と Stein による予想があった。

彼等の予想が 2-torsion を除いて正しい事、および N が 平方因子をもたない時の J_0(N) の rational torsion に関する最近の結果について 報告する。