PDE Seminar (2017/12/22): 発展型境界条件の下での全変動流方程式

Date
2017-12-22 16:30 - 2017-12-22 17:30
Place
Faculty of Science Building #3, Room 309
Speaker/Organizer
Yoshikazu Giga (The University of Tokyo)
 
全変動流方程式は画像処理におけるノイズの除去や、結晶成長現象の記述に用いられる、全変動エネルギーの勾配流である。境界条件はノイマン条件が用いられることが多いが、境界値の時間微分が入った発展型の境界条件を考える。現象によってはこのほうが自然である。一様放物型でないため、境界条件を古典的意味で満たさないことが予想される。いわゆる境界値のはがれである。本研究では発展型境界条件の下、どのような状況のときにこのようなことが起こるかを、具体例を通じて紹介したい。本研究は現在進行中で、中屋敷(千葉大学)、白川(千葉大学)、Rybka(ワルシャワ大学)との共同研究である。