PDE Seminar (2017/12/1): Some approaches from the numerical analysis of particle methods for incompressible flow problems

Date
2017-12-1 16:30 - 2017-12-1 18:00
Place
Faculty of Science Building #4, Room 501
Speaker/Organizer
Yusuke Imoto (Tohoku University)
 
The venue of this seminar is different from the usual.
SPH法やMPS法に代表される粒子法は,偏微分方程式に対する数値解法の一種で,空間の離散化にメッシュ分割を用いないメッシュフリー法に分類される.差分法や有限要素法のようなメッシュ分割に基づく数値解法(メッシュ型解法)と比較して,粒子法は領域形状の変化に柔軟に対応することができるので,自由表面を含む流れ問題のような移動境界問題に広く適用されている.一方で,粒子法は,メッシュ型解法のメッシュ長に対応するような,一般的な粒子配置における空間的な指標などの数学的な取扱いが比較的難しく,誤差評価などの数値解析学からの貢献が,実用的な仮定の下ではほとんど得られていなかった.そこで,本講演では,非圧縮性流れ問題に対する粒子法の数値解析を目標としたこれまで成果をいくらか紹介する.具体的には,基礎解析として,放物型の偏微分方程式に対する粒子法の誤差評価を,さらに,実際に工学で応用されている非圧縮性流れ問題に対する粒子法の収束性解析に向けたアプローチを紹介する.