PDE Seminar (2017/6/9): Asymptotic behavior of the solutions to the viscous conservation law with dispersion

Date
2017-6-9 16:30 - 2017-6-9 18:00
Place
Faculty of Science Building #3, Room 309
Speaker/Organizer
Ikki Fukuda (Hokkaido University)
 
本講演では、分散効果を伴う粘性保存則方程式に対する、初期値問題の時間大域解の漸近挙動について取り扱う。この方程式の解については、非線形散逸波と呼ばれるBurgers方程式の自己相似解が漸近形となる。本研究では、解の第2漸近形を構成し、非線形散逸波への最適な漸近レートを得ることができた。また、同様に非線形散逸波を漸近形とする、分散項のない粘性保存則方程式の場合や、KdV-Burgers方程式などの、関連する方程式についての過去の結果と比較することで、分散項や非線形項の構造が解の挙動にどう影響してくるのかを考察する。