PDE Seminar (2019/7/5): 動的境界条件の下での全変動流方程式

Date
2019-7-5 16:30 - 2019-7-5 18:00
Place
Faculty of Science Building #3, Room 309
Speaker/Organizer
Yoshikazu Giga (The University of Tokyo)
 
動的境界条件は、境界での発展をより考慮した境界条件として、近年さまざまな方程式に対して研究されている。全変動流方程式の場合、ノイマン条件と固定境界条件の中間的な条件とみなせるが、まず解の定式化から問題になる。なぜならば、全変動エネルギーは関数の傾きゼロの地点では滑らかでないため、方程式はいわゆる特異拡散方程式となり、変形速度はチーガー商のような非局所的な量によって決まるからである。本講演では、問題の定式化のほか、境界の幾何学的形状により境界値が剥離する例や、そうならないための十分条件を与える。本研究は千葉大学の白川健氏、中屋敷亮太氏、およびワルシャワ大学のP. Rybka氏との共同研究に基づいている。