PDE Seminar (2018/4/27): 外部領域におけるドリフト項をもつ半線形楕円型方程式の正値優解の非存在について

Date
2018-4-27 16:30 - 2018-4-27 17:30
Place
Faculty of Science Building #3, Room 309
Speaker/Organizer
Takanobu Hara (Hokkaido University)
 
$R^{n}$ ($n > 2$) の外部領域において半線形楕円型方程式 $-\Delta u + b \nabla u = u^{q}$ の正値優解の非存在について考察する. ドリフト項が無い場合は $q=n/(n-2)$ が優解の存在, 非存在の閾値であること, ドリフトの係数関数の減衰が $|x|^{-1}$ オーダーの場合にはこの閾値が保たれないことが Gidas & Spruck (1981) により知られている. 本講演では係数関数の減衰が $|x|^{-1}$ 程度であってもその発散がゼロの場合は $q=n/(n-2)$ が優解の非存在の閾値であることを示す.